Wenn ich über > Format > Zellen … > Zahlen > Datum die “31.12” auswähle, erscheint im Format-Code der korrekte Eintrag “TT.MM”, aber als Datum wird in der Zelle z.B. “5.12” angezeigt anstatt “05.12”. Die führende 0 erhalte ich nur, wenn ich für jede einzelne Zelle in der Eingabezeile (für die Gleichungen) die 0 vor den Eintrag setze (was natürlich nicht Sinn der Sache ist). Ist das ein Bug oder mache ich was falsch?
Nein, die Windows-Version spielt sicher keine Rolle. Versuche doch mal den Format-Code neu anzulegen.
Auch mit neu angelegtem Format-Code erhalte ich leider das gleiche Ergebnis (ohne führende Null).
Ich habe den Grund des Problems gefunden: Man muss bei der Eingabe des Datums hinter die Monatszahl einen Punkt setzen (z.B. “3.5.”), auch wenn dieser Punkt im Format-Code (“TT.MM”) und in der Anzeige des Datums nicht auftaucht. Lässt man bei der Eingabe den Punkt nach dem Monat weg, werden die Ziffern einstellig angezeigt.
Bei mir funktioniert es richtig:
Allerdings stand der Format-Code bei mir nicht zur Auswahl, ich habe ihn erst angelegt.
Bei mir Windows 10, Version 1809, 64-Bit | LibreOffice, Version: 6.1.3.2 (x64).
Ich habe Windows 10, Version 1803, 64-Bit | LibreOffice, Version: 6.1.3.2 (x64). Sollte es wirklich an der 1803 liegen? - Ich wollte gerade den Screenshot anhängen, muss allerdings gestehen, dass ich nicht weiß, wie das geht 
Ich habe gerade mal Dein Karma etwas erhöht, damit solltest Du Deine Frage editieren können. Innerhalb der Frage solltest Du nun ein Screenshot hochladen können.
Jetzt ist mein Screenshot oben in der Frage abgebildet.Ich kann mir kaum vorstellen, dass es an der 1803 liegen soll (und das ist ja der einzige Unterschied). Gäbe es irgendwo noch Einstellungen, die das verursachen können?
-1- Mit Bezug auf den kürzichen Kommentar von @womo unter seiner Frage:
Das deutet darauf hin, dass deine Eingabe als Text belassen wurde. Formatierungen wie beschrieben sind nur auf Zahlen anwendbar. Sie gehen davon aus, dass jedes Datum bei Eingabe als Datum erkannt, und intern in eine zugeordnete Zahl umgewandelt wird. Heute (2018-12-07) ist z.B. der Tag Nummer 43441.
Tip: Vermeide explizite Ausrichtung für Spalten(hier: horizontal zentriert), dann siehst du das sofort, weil Texte links und Zahlen rechts angezeigt werden. Diese Voreinstellung ist wirklich nützlich.
-2- Ein TT.MM Format ohne Punkt hinter dem Monat wird kaum ein Mensch als DATUM lesen. Calc tut es auch nicht.
-3- Knapp und klar gesagt: Datum ohne vierziffriges Jahr ist Mist! Wir sollten die Formatierungsmöglichkeiten nicht benutzen, um Unklarheit und Missverständnisse zu fördern.
-4- Das einzige Datumsformat, das alle realen Erfordernisse gut erfüllt, ist JJJJ-MM-TT wie es auch für den DIN-Brief vorgesehen ist. Und in Rechenblättern jedenfalls sollte es um Klarheit und Funktionalität gehen, und nicht um eigensinnigen Firlefanz. Übrigens sind nur “most-significant-first” Datumsangaben mit vierziffrigem Jahr auch sortierbar, wenn sie als Text vorliegen. Zusammengerechnet habe ich schon etliche Tage in mehreren Foren dafür verschwendet, Leuten aus Problemen herauszuhelfen, die durch dysfunktionale Datums- und Zeitformate entstanden waren.