Al agrupar los datos, el resultado consta justamente en filas agrupadas, pero al copiar y pegar, los datos no agrupados vuelven a aparecer!
¿Cómo puedo evitarlo?
Parece que no se puede. Probé prácticamente todas las opciones de pegado especial y de pegado sin formato.
Con LibreOffice 6.3.6.2 (x86); OS: Windows 6.1.
Seis años después, aún continúo intentándolo, con esperanza… sin éxito… 
En las extensiones de LibreOffice tienes una que lo hace:
https://extensions.libreoffice.org/en/extensions/show/copy-only-visible-cells
Te instala una nueva barra de herramientas con un único icono.