Contar número de ocorrências de um valor com mais uma operação

Pois bem, tenho uma planilha com escolas que se repetem:

REGISTROS

C_____________________D

Escola 1_________Pública

Escola 1_________Pública

Escola 2_________Pública

Escola 2_________Pública

Escola 3_________Particular

Escola 3_________Particular

Escola 4_________Particular

Escola 4_________Particular

Precisava contar quantas escolas haviam. Mesmo que elas se repetissem, o necessário era quantos valores ocorreram e não quantas vezes. Usei:

=SOMARPRODUTO((REGISTROS.C4:C53<>"")/CONT.SE(REGISTROS.C4:C53;REGISTROS.C4:C53&""))

Resultado: 4

Nisso, precisava contar quantas escolas são Públicas, e quantas são Particulares.

Tentei:

=SOMARPRODUTO((REGISTROS.C4:C53<>"")/CONT.SE(REGISTROS.C4:C53;REGISTROS.C4:C53&"");REGISTROS.D4:D53; "Pública")

O resultado para Pública deveria ser 2, porém está dando o erro #VALOR!

Onde está o erro e como posso contar isso?

@Dambia

Segue arquivo com a fórmula.

Caso a resposta esteja correta, indique na bolinha cinza pra ajudar outras pessoas a encontrar a resposta.

Muito obrigado!