Erreur 504 avec DROITEREG

[mgl]

Bonjour,
Je constate une limite de la fonction DROITEREG : il faut au moins autant de points (Y,Y) en entrée, que d’ordre de la régression. Sinon, une erreur 504 apparaît.

Par exemple, il est possible de faire une régression d’ordre 7, soit obtenir les coefficients (a, b, c, d, e, f, g, h) de l’équation y=a.x⁷+b.x⁶+c.x⁵+d.x⁴+e.x³+f.x²+g.x+h pour obtenir un polynôme approchant au mieux un jeu de douze points.

Par contre, il sera impossible de faire de même avec un jeu de 3 points! Dans ce cas, se limiter à une régression d’ordre 3.

Cordialement

Ajout du 28/02/2020: Merci Pioulo pour ces précisions. Trois précisions.

1-Les exposants se justifient pleinement dans une recherche d’une équation polynomiale. Reprenons l’exemple “ordre 7 avec un jeu de douze points”. Les jeux de données étant disposés en colonne : Y en colonne A, X en colonne B, le carré de X en colonne C, etc. X^7 en colonne H, la matrice résultat de DROITEREG(A2:A13;B2:H13;0;1) débute en J2 avec le coefficient “a” ci-dessus, “b” en K2, etc.

2- Je ne recherchais pas une tendance mais justement la meilleure approximation car ce polynôme me sert à des intrapolations. Le jeu de 12 données correspond à des prévisions de productions mensuelles cumulées depuis le début de l’année. L’équation appliquée à des nombre entiers de 1 à 365, voire 366, fournit un lissage des prévisions des productions cumulées depuis le début de l’année, jour après jour.

3- Merci pour le rappel de la possibilité d’obtenir une courbe de tendance. Mais le réemploi immédiat des coefficients de ce polynôme n’est pas possible, à ma connaissance, alors qu’il est est possible avec la fonction DROITEREG qui fournit les mêmes coefficients, directement utilisables dans des calculs.

Merci encore, Très cordialement

[Pioulo]

Ok. Sinon il y a l’extension CorelPolyGUI. Je pense qu’elle offre plus de possibilités que DROITEREG(). Je ne suis pas statisticien, mais faire de la régression linéaire multiple avec des variables transformées (x^n) crée des liens entre variables (ta 2e colonne de X est liée à la première par une équation, etc… ce qui diminue d’autant le degré de liberté) alors que la régression linéaire multiple suppose que les variables sont indépendantes. Ça ne change rien sur l’équation du polynôme, mais beaucoup sur le coefficient de détermination.
Pour le point 2, c’est sans doute opérationnel sur le type de données avec lequel tu travailles, mais un trop fort ajustement (puissance de X élevée) va conduire à sous-estimer la part du hasard dans le modèle, c’est-à-dire en attribuant du sens à une déviation là où il n’y en a pas…

Cordialement,

[Pioulo]

Bonjour,

Je pense que c’est dû aux degrés de liberté de ta régression. DROITEREG() trouve une droite qui passe au plus près d’un nuage de points de dimensions n et le nombre de points doit être en rapport avec cette dimension.
Autre remarque : je ne comprends pas pourquoi tu mets tes indices … en exposant !?
DROITEREG() travaille en régression linéaire (elle trouve une droite), ce n’est pas une régression polynomiale.
Pour avoir une courbe polynomiale, tu peux paramétrer la courbe de tendance, mais là, même précaution : le degré du polynôme doit être adapté au nombre de points (un polynôme de degré 2 passe exactement par 3 points donnés, un de degré 3 passe exactement par 4 pts, etc.) : donc aucun intérêt à utiliser un polynôme de degré n pour n+1 points, ce n’est plus une tendance, c’est une certitude !
Cordialement,