writerの機能のラベル作成の際に地の文を編集する場合、「ページスタイル」→「ページ」→「文字の方向」→「右から左へ(縦書き)」を指定し、縦書きに書式を変更すると「ラベルの書式」が崩れます。テキストはwriterの地に入力しており、テキストボックス等は使っていません。
ただ、ラベルの文字入力のスペースが、writerの地というよりも、表に見えるのは気のせいでしょうか？
キャプチャ画像
画像は意図した順番で表示されていません。「新規作成」→「ラベル」→「ラベル書き」にて二通りの書式(オプションは未変更)を作成し、それぞれについてキャプチャした形になります。
バージョン: 5.3.2.2 (x64)
Build ID: 6cd4f1ef626f15116896b1d8e1398b56da0d0ee1
CPU Threads: 2; OS Version: Windows 6.19; UI Render: default; Layout Engine: new;
ロケール: ja-JP (ja_JP); Calc: group
予めお断りしておか泣かなければいけないのですが、私自身はWriterのこの「新規作成」「ラベル」機能を使うことがなく（自分の用途では他の機能で事足りている）、このご質問を見て初めて「へぇ、そんな機能つけてるんだ」くらいに思ってるところなので満額回答は出来ない点、ご容赦下さい。
試してみたところ、この機能で入力される文字は、やはり地の文ではないようです。
かといって表でも、テキストボックスでもなさそうです。
メニューの「挿入」「フレーム」に「枠」という機能があります。ラベル機能ではこれを使ってレイアウトを作成しているようです。
「枠」というのは……すみません、私もまだ正確に把握していないのですが、どうやら、ページ内に小さな疑似ページを作ってしまうような機能のようです（LaTeXでいうところのminipage？）。テキストボックスではボックス内に画像を配置したりは出来ませんが、「枠」の場合はそういうことが可能になるようです。ヘルプによると「枠を挿入します。枠を使用すると、テキストやオブジェクトを段組み表示にすることができます。」と説明があります。まぁ、簡易なページ内ページ、といったところでしょうか。テキストボックスと同じように、ページ内を自由に移動配置出来ます。
それで、ご質問のキャプチャ画像例では、ラベル機能のウィザードによってA4横用紙に6列の縦長の「枠」が作成されているようです。
その上で文字方向を横書きから縦書きに変更するとおかしなことになる、とうのは、こちらでも再現されています。
ためし6つの「枠」にそれぞれ別の文字を入力してから縦書きに変更してみて下さい。恐らく左側5つ分の枠がぶっ飛び、一番右の枠だけが縦書きになって生き残るのでは無いかと思います。
これは……バグと言っていいのかどうか、微妙なラインに思えます。
というのもこのラベル機能は、恐らく基本的には予め用意されたラベル用紙（欧米の用紙が中心に登録されているようです）から利用するものを選び、横書きでレイアウトしていくことを前提にして設計されているように見受けられ、一応ユーザー定義のラベル用紙設計ができるようにはなっているものの、縦書きのラベルを作成することはそもそも想定外となっているように見受けられます。
私自身は使わない機能なので気に止めていませんでしたが、実装公開されている以上は、日本語縦書きでも使えてほしいのが人情ではありますね…。改善提案マターなのかなぁ…。
ちなみに…私差し込み印刷も使わない人なのですが、そちらの方で運用対応していくことは難しいでしょうか。この辺りはもう少し手慣れた方のアドバイスが欲しいところかもしれません。
なお私自身は、この手の用途にはLibreOfficeはあまり使いません。使っても裏技ハッキング的に…という（苦笑）。