ズバリの回答を持っていないのですが、参考としてコメントします。
Windows OSへ関連付けやスタートメニューへの登録などを行う通常のインストールでそのメッセージを表示させない簡便な方法は、LibreOffice/Windows OSいずれの側での対応も、残念ながら私は知りません。有識者の助言を待ちたいところです。
もし、関連付けだけでなく、スタートメニューやコンテキストメニュー(マウス右クリックメニュー)からの起動なども含め、OSと連携した動作が必要ないのであれば、OSに登録せずLibreOfficeを使う方法はいくらかあります。
代表的なのは、「ポータブル版」の利用と、「Separate Install GUI」の利用、でしょうか。長くなるので詳説はご要望があればに一旦棚上げしたいと思います。
これらの方法だと前述の通りスタートメニューやコンテキストメニューからの起動が出来ません(実行ファイルやショートカットなどから起動します)。またOSとの連携が必要な一部機能の利用に支障を生じる場合があります。「PCに詳しくない人」がそれで対応できるのかどうか、自前で補う術を持っているかどうかなど、各々の状況やニーズによって判断が違ってくるところかと思います。
通常インストールでメッセージを表示させないようにすることも、レジストリの操作など高度なテクニックを駆使すれば道はありそうに思いますが、そこまでするくらいなら、インストール後にめぼしい(普段使いそうな)種類のMS Officeファイルを開くなりなんなり、手作業で関連付けを設定し直してやる方が簡便で確実なように思えます。この辺りも、設定したいマシンの共有の仕方や台数など、利用状況やニーズによって考え方が変わってくるように思います。
また、ある程度は「PCに詳しくない」と言わず「慣れてくれ」と言うよりないところもあるでしょうかね…。PCを利用する上は。