僕は「文字の書式」というところでフォントの大きさを指定したのですが、これは間違いでしょうか?
「間違い」ということでは必ずしもないと(私は)思いますが、なるべくスタイル機能を活用する(なるべく文字などの体裁を個別に指定しない)使い方の方がオススメです。
LibreOfficeに限らず近年のソフトウェアでは、デザイン・レイアウトを作り込むのにスタイル機能の利用を(設計上は)基本として指向していることが多く、それにならう方がスマートに使えることが多くあります(参考:Wikipedia「スタイルシート」)。
今回ご質問のような例でも、既にコメントされているように、スタイル機能を理解することで回避策にたどり着きやすくなります。
自分だけで使うものでなく、他の人とやり取りする文書では、そうあることが望まれるケースもあったりします。
(ただし、スタイル機能だけでは事足りなかったり、無用に面倒になったりするケースもなくはないと私は思います。)
良いチュートリアル資料をお示しできればいいんですけどね…。ちょっとすぐ心当たらなくて…。「LibreOffice スタイル 使い方」などで検索してみてはどうでしょうかね。
それはそれとして。
問題の回避策は既に示されている
- おかしくなった箇所(該当の文字を選択)で[書式]>[直接設定した書式の解除](Ctrl+M)
- Webページからのコピペ時に[編集]>[形式を選択肢て貼り付け]>[書式設定されていないテキストの貼り付け](Ctrl+Alt+Shift+V)
で良いのではないかと私にも思えますが、それでは解消していないのだとすれば、何がどう思うように行っていないのか、もう少し具体的に、スクリーンショットやサンプルファイル、コピペするWebページの例などを示していただくことは出来ないでしょうか。